K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2015

bạn tự vẽ hình:

a)ta có:

BC//AD nên

góc BCA= góc CAD ( so le trong )

mà góc CAD= góc BAC ( AC là p/g của góc BAD)

=>góc BCA= góc BAC

=> tam giác ABC cân tại A

b)

tam giác ABC cân tại A => góc BAC= góc BCA =60o/2=30o

ta có: góc ABC+góc BCA + góc BAC=180o ( định lí tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> góc ABC=180o-30o-30o

=120o

mà góc ABC=góc BCD = 120o (ABCD là hình thang cân )

=> góc ACD= góc BCD- góc BCA

                   =120o-30o

                    =90o

suy ra: AC vuông góc với CD

c) Xét tam giác ABC và tam giác DCB

BC : cạnh chung 

góc ABC= góc BCD ( ABCD là hình thang cân )

AB=CD ( ABCD là hình thang cân )

suy ra tam giác ABC= tam giác DCB ( c-g-c)

=> góc BAC= góc CDB ( 2 góc tương ứng )

mà góc BAC+ góc CAD= góc BAD

      góc CDB+ góc BDA = góc CDA

kết hợp với góc BAD=góc CDA (ABCD là hình thang cân )

=> góc CAD = góc BCA

=> tam giác AMD cân tại M

=>MA=MD

29 tháng 11 2017

sao ko  có câu D

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông 

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB

Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF 

Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:

a) AE vuông góc với DB

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm của DC 

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO

e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD 

1

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E

b: Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)

hay AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\)

18 tháng 11 2016

goc CA la sao???????